你提到的问题包含几个关键词:
- C++
- DFS(深度优先搜索)
- 马拉车(Manacher)算法
- 3327. 判断 DFS 字符串是否是回文串
- 2454(可能是题号)
结合这些关键词,这看起来像是某个题目(可能是洛谷或某 OJ 上的题号:3327 或 2454),要求你使用 DFS 得到的字符串来判断是否是回文串,并提到可能使用马拉车算法进行优化。
一、DFS 字符串是指什么?
DFS 字符串通常指在一棵树或图上做 DFS(深度优先搜索)遍历时,记录访问的节点顺序(或者节点编号、权值等)所形成的字符串。
例如,对于一棵树的 DFS 序列:
从根节点出发,先遍历左子树,再遍历右子树,记录访问顺序。
二、判断回文串的方式:
1. 暴力方法:
直接比较:
bool isPalindrome(const string& s) {
int l = 0, r = s.size() - 1;
while (l < r) {
if (s[l++] != s[r--]) return false;
}
return true;
}
2. 马拉车(Manacher)算法:
用于在线性时间内找到字符串中的最长回文子串。但若只判断是否整个字符串是回文,则不必使用马拉车算法;使用它反而可能显得过于复杂。
三、题目方向分析(可能是类题 3327 或 2454):
以树的 DFS 序列为背景来判断是否是回文串,常见于如下题型:
示例(伪代码):
假设你有一棵树,n
个节点,构建如下结构:
vector<int> tree[N];
void dfs(int u, int parent, string& s, vector<char>& label) {
s.push_back(label[u]);
for (int v : tree[u]) {
if (v != parent) dfs(v, u, s, label);
}
}
最终 s
即为 DFS 序列,可以对其判断是否为回文。
四、综合代码示例(完整):
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
vector<int> tree[N];
vector<char> label(N); // 节点的字符标记
void dfs(int u, int parent, string& s) {
s.push_back(label[u]);
for (int v : tree[u]) {
if (v != parent) {
dfs(v, u, s);
}
}
}
bool isPalindrome(const string& s) {
int l = 0, r = s.size() - 1;
while (l < r) {
if (s[l++] != s[r--]) return false;
}
return true;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
// 输入树结构
for (int i = 1; i < n; ++i) {
int u, v;
cin >> u >> v;
tree[u].push_back(v);
tree[v].push_back(u);
}
// 输入节点字符
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> label[i];
}
string s;
dfs(1, 0, s); // 从根节点 1 出发
cout << (isPalindrome(s) ? "YES" : "NO") << endl;
}
五、关于马拉车算法的使用建议:
是否使用马拉车?
- 如果你要判断的是“某条路径上的 DFS 序列是否为回文”,而且是多次查询回文子串,那么马拉车可派上用场。
- 但若只是判断整个 DFS 序列是否为回文,用双指针或字符串反转对比即可,不推荐使用马拉车,复杂度高且不适用。
如果你有具体的题号链接(如洛谷 P3327 或 2454),我可以进一步为你解析该题目。是否需要我帮你查找这些题目的原文?
发表回复