三阶魔方的还原公式（也叫算法或解法）可以通过多种方法来解决，其中最常见的就是“CFOP”方法（Cross, F2L, OLL, PLL）。以下是通过这个方法进行魔方还原的步骤以及对应的算法公式。

1. 创建十字 (Cross)

第一步是完成魔方底面的十字形结构，确保底面中心的颜色与四个边块的颜色匹配。

十字的步骤：

  • 在底面上，将四个边块放置到正确的位置，使它们与底面中心的颜色匹配。

十字的完成通常不需要特别的公式，而是通过观察与手法进行调整，目的是将底面的四个边块放置到正确位置。

2. 第一二层 (F2L, First Two Layers)

接下来，要完成魔方的前两层（第一层和第二层）。这部分的目的是将上层和中间层的四个角块和边块配对并放到正确位置。

F2L的步骤：

  • 找到一个角块和它相应的边块，将它们组合成一个完整的配对。
  • 然后通过以下公式，将该配对插入到正确的 F2L 位置。
F2L 插入公式：
  • 前右插入（FR Insert）：
    U' R' U2 R U' R' U2 R
    这个公式将会把配对块插入到前右的位置。
  • 前左插入（FL Insert）：
    U L' U2 L U L' U2 L
    这个公式将会把配对块插入到前左的位置。

3. 定向顶层 (OLL, Orientation of the Last Layer)

在第一二层完成后，接下来是将顶层的颜色统一。此时，我们要通过算法使顶层的所有颜色朝上（所有上面块的颜色一致）。

OLL的步骤：

通过不同的情况来调整顶层颜色，OLL 分为多个情况，常见的有 2 种。

  1. 顶层十字形成：
    如果顶层已经有十字，但角块的颜色没有朝上，使用如下公式：
    F R U R' U' R U R' U' R U' R' U' F'
  2. 顶层角块的方向调整：
    如果顶层角块没有方向正确，使用如下公式：
    R U2 R' U' R U' R' U' R U2 R'

这些公式确保顶层的颜色朝上。

4. 位置调整顶层 (PLL, Permutation of the Last Layer)

最后的步骤是调整顶层的各个块的位置，使魔方完全还原。这个步骤涉及到移动顶层块的位置，而不改变它们的定向。

PLL的步骤：

根据顶层角块和边块的排列情况，应用以下公式来完成魔方的还原。

  1. 顶层角块的置换 (A-perm)：
    x' R U' R D2 R' U R D2 R2 U' R' U' R'
    这个公式将顶层的角块进行正确的交换。
  2. 顶层边块的置换 (U-perm)：
    R' U' R' U' R U R' U R' U' R2
    这个公式将顶层的边块进行正确的交换，完成最后的还原。

总结

  1. 十字 (Cross)：完成底面十字。
  2. 前两层 (F2L)：插入前两层的边块和角块。
  3. 定向顶层 (OLL)：调整顶层颜色使其朝上。
  4. 位置调整顶层 (PLL)：将顶层的块位置交换，完成魔方的还原。

每一部分的公式都可以根据具体情况进行选择，CFOP 方法是最常用的一种方法，也有更为高效的解决方案，如Roux方法，ZZ方法等。

对于初学者，可以从了解基本的 2×2 种情况开始，逐步掌握魔方的还原技巧。